८ पुस २०८१, सोमबार

प्रकृतिको लीला गणितीय भाषामा

नेपालपत्र

प्रकाशित मिति : २४ चैत्र २०७२, बुधबार २० : १५ बजे

संसारको सबैभन्दा छोटो भाषा गणित हो. ब्रह्माण्डका धेरै भौतिक र जैविक प्रक्रिया गणितीय भाषाद्वारा व्याख्या गर्न सकिन्छ ।

“संसारका सबै ज्ञानको स्रोत दिमाग हो. ब्रह्माण्डको असीमित पुस्तकालय हाम्रै दिमागमा छ”- स्वामी विवेकानन्द

“प्रकृतिलाई गहिरोसँग नियाल, सबै कुरा राम्ररी बुझ्छौ”- अल्बर्ट आइन्स्टाइन

“गणित नै यस्तो भाषा हो जसद्वारा ईश्वरले ब्रह्माण्ड कोरे”- ग्यालिलियो

यहाँ तपाईं हामीले देख्दै आएका कुराहरु प्रकृतिले एउटा गणितीय सिद्धान्तद्वारा कसरी प्रस्फुटन गर्छिन् भन्ने बारेमा छोटकरीमा प्रस्तुत गरिएको छ ।
fibonacci spiralfibonacci spiral

गणितमा एउटा संख्याको अनुक्रम छ : फिबोन्याची अनुक्रम, जुन यस्तो छ:
१ १ २ ३ ५ ८ १३ २१ ३४ ५५ ८९ ………

यो अनुक्रम भारतमा सर्वप्रथम अध्ययन गरिएको थियो। पश्चिमी देशहरुमा यसलाई भित्र्याउने श्रेय फिबोन्याची नामका गणितज्ञ लाई जान्छ, जसलाई “पिसाका लियोनार्दो” भनेर पनि चिनिन्छ. उनले नै अरेबिक संख्याको प्रचलन भित्र्याएका थिए।

अनुक्रम कसरी निकाल्ने:

१+१=२
१+२=३
२+३=५
३+५=८
५+८=१३
८+१३=२१
१३+२१=३४……..
१ र १ जोड्नुस, २ आउँछ, १ र २ जोड्नुस ३ आउँछ, २ र ३ जोड्नुस ५ आउँछ, ३ र ५ जोड्दा ८, ५ र ८ जोड्दा १३, ८ र १३ जोड्दा २१, १३ र २१ जोड्दा ३४ यसरि यो अनुक्रम निकाल्न सकिन्छ।

सुनौलो अनुपात (गोल्डेन रेशिओ ):

१.६१८ लाई सुनौलो अनुपात भनिन्छ, यो अनुक्रमका पछिल्लो संख्या र अघिल्लो संख्याको अनुपात १ र २ को बिचमा पर्छ। जति ठुलो संख्या लिईयो, अनुपात १.६१८ हुन्छ। गणितमा π को महत्त्व जति छ, प्रकृतिको गणितीय संरचनामा पनि यो अनुपातको महत्त्व त्यती नै छ।

महत्त्व :

१. सौन्दर्यमा यो अनुपात १:१.६१८ को महत्त्व निकै छ :
उदाहरणको लागि: पैतालादेखि नाइटोसम्मको नाप लिनुस र नाइटोदेखि टाउकोसम्म नाप्नुहोस् र अनुपात यदि यहि आउँछ भने तपाईको शरीर सुन्दर र आकर्षक छ।सुन्दर दन्तलहरमा पनि यो अनुपात भेटिन्छ।

human-body-proportions

2. एउटा १ एकाईको वर्ग बनाउनुस्, अर्को पनि १ एकाईको वर्ग बनाउनुस्। २ एकाईको वर्ग बनाएर अगाडिका वर्गसँग जोड्नुस्। १ एकाई र २ एकाईको वर्गसँग ३ एकाईको वर्ग जोड्नुस। यसरी ५, ८, १३, २१, ३४ आदिका वर्ग बनाउँदा क्रमश: आयात बन्दै जान्छन्। सुरुको वर्गका विपरित बिन्दु जोडेर बक्ररेखा बनाउनुस् र पछिका वर्गका विपरित बिन्दुसंग जोड्दै जानुस्, घुमाउरो वक्र अर्थात् स्पाईरल बन्छ। याद गर्नुस् १, १, २, ३, ५, ८, १३, २१, ३४, ५५, …. फिबोन्याची संख्या हुन्।

Fibonacci-Spiral