, प्रकृतिको लीला गणितीय भाषामा

प्रकृतिको लीला गणितीय भाषामा

संसारको सबैभन्दा छोटो भाषा गणित हो. ब्रह्माण्डका धेरै भौतिक र जैविक प्रक्रिया गणितीय भाषाद्वारा व्याख्या गर्न सकिन्छ ।

“संसारका सबै ज्ञानको स्रोत दिमाग हो.  ब्रह्माण्डको असीमित पुस्तकालय हाम्रै दिमागमा छ”- स्वामी विवेकानन्द

“प्रकृतिलाई गहिरोसँग नियाल, सबै कुरा राम्ररी बुझ्छौ”- अल्बर्ट आइन्स्टाइन

“गणित नै यस्तो भाषा हो जसद्वारा ईश्वरले ब्रह्माण्ड कोरे”- ग्यालिलियो

यहाँ तपाईं हामीले देख्दै आएका कुराहरु प्रकृतिले एउटा गणितीय सिद्धान्तद्वारा कसरी प्रस्फुटन गर्छिन् भन्ने बारेमा छोटकरीमा प्रस्तुत गरिएको छ ।
fibonacci spiralfibonacci spiral

गणितमा एउटा संख्याको अनुक्रम छ : फिबोन्याची अनुक्रम, जुन यस्तो छ:
१ १ २ ३ ५ ८ १३ २१ ३४ ५५ ८९ ………

यो अनुक्रम भारतमा सर्वप्रथम अध्ययन गरिएको थियो। पश्चिमी देशहरुमा यसलाई भित्र्याउने श्रेय फिबोन्याची नामका गणितज्ञ लाई जान्छ, जसलाई “पिसाका लियोनार्दो” भनेर पनि चिनिन्छ. उनले नै अरेबिक संख्याको प्रचलन भित्र्याएका थिए।

अनुक्रम कसरी निकाल्ने:

१+१=२
१+२=३
२+३=५
३+५=८
५+८=१३
८+१३=२१
१३+२१=३४……..
१ र १ जोड्नुस, २ आउँछ, १ र २ जोड्नुस ३ आउँछ, २ र ३ जोड्नुस ५ आउँछ, ३ र ५ जोड्दा ८, ५ र ८ जोड्दा १३, ८ र १३ जोड्दा २१, १३ र २१ जोड्दा ३४ यसरि यो अनुक्रम निकाल्न सकिन्छ।

सुनौलो अनुपात (गोल्डेन रेशिओ ):

१.६१८ लाई सुनौलो अनुपात भनिन्छ, यो अनुक्रमका पछिल्लो संख्या र अघिल्लो संख्याको अनुपात १ र २ को बिचमा पर्छ। जति ठुलो संख्या लिईयो, अनुपात १.६१८ हुन्छ। गणितमा π को महत्त्व जति छ, प्रकृतिको गणितीय संरचनामा पनि यो अनुपातको महत्त्व त्यती नै छ।

महत्त्व :

१. सौन्दर्यमा यो अनुपात १:१.६१८ को महत्त्व निकै छ :
उदाहरणको लागि: पैतालादेखि नाइटोसम्मको नाप लिनुस र नाइटोदेखि टाउकोसम्म नाप्नुहोस् र अनुपात यदि यहि आउँछ भने तपाईको शरीर सुन्दर र आकर्षक छ।सुन्दर दन्तलहरमा पनि यो अनुपात भेटिन्छ।

human-body-proportions

2. एउटा १ एकाईको वर्ग बनाउनुस्, अर्को पनि १ एकाईको वर्ग बनाउनुस्। २ एकाईको वर्ग बनाएर अगाडिका वर्गसँग जोड्नुस्। १ एकाई र २ एकाईको वर्गसँग ३ एकाईको वर्ग जोड्नुस। यसरी ५, ८, १३, २१, ३४ आदिका वर्ग बनाउँदा क्रमश: आयात बन्दै जान्छन्। सुरुको वर्गका विपरित बिन्दु जोडेर बक्ररेखा बनाउनुस् र पछिका वर्गका विपरित बिन्दुसंग जोड्दै जानुस्, घुमाउरो वक्र अर्थात् स्पाईरल बन्छ। याद गर्नुस् १, १, २, ३, ५, ८, १३, २१, ३४, ५५, …. फिबोन्याची संख्या हुन्।

Fibonacci-Spiral

 

३. अब हेर्नुस् विश्वोविख्यात तस्विरहरुमा यो स्पाईरल:

famous-paintings

 

४. मानिसको कान :

90647f600bac1b02927c73549ac3a5d2

 

५. मानवीय शारीरिक संरचना:

achiofalo-14-2-600x399

 

६. सामुद्रिक छालमा:

hurricane-sandy-fibonacci-spiral

 

७. ब्रह्माण्डको बृहत् संरचना अर्थात् आकाशगंगामा:

fibonacci-spiral-galaxy

 

८. प्राचीन् भवन र आधुनिक भवन डिजाइनमा:

fibonacci-spiral-in-architecture

 

९. पुष्पमा:

flowers-and-fibonacci

 

१०. पुष्पदल नियाल्नुस्, फिबोन्याची संख्या देखिन्छ:

petals-and-fibonacci

 

११. भुइँकटरमा:

pineapple-fibonacci-300

 

१२. सल्लाको कोनमा:

pinecone3green

 

१३. शंखमा:

NautilusCutawaySpiral

 

१४. अण्डामा:

th

 

१५. वनस्पतिका पालुवा र पात हेर्दा पनि, फिबोन्याची संख्या देखिन्छ, ता की प्रत्येक पालुवाले अधिकतम सुर्यको ताप पाउने यहि मात्र प्राकृतिक तरिका हो।

1405db60af20a70a0d1a31248178d3b9

cr_img5v

 

१६.डि.एन. ए. मा पनि सुनौलो अनुपात पाईन्छ।

mu_pe_07_re_025

 

१७.संगीत र बाजामा पनि हेरौं र त संगीत सर्वकालिक र सर्वप्रिय छ।

music-and-fibonacci

 

१८. कीटदेखि जनावरसम्म पनि यो गणितीय सिद्दान्त लागु हुन्छ।

animals-and-fibonacci

 

१९. औंठाछापमा पनि :

9018168288f8541c5a92497573ffdc77

 

२०. र अन्त्यमा ट्विटरमा पनि:

18mnur9s6f6dpjpg